设向量组的线性组合为零，研究系数的取值。当且仅当线性组合为零时，向量组是线性独立的。如果存在不全为零的系数，使得线性组合为零，那么向量组是线性相关的。利用向量组的正交性研究向量组的相关性。当向量组中包含的向量数量大于向量的维数时，向量组必须是线性相关的。
线性相关定理1。向量a1，a2，…，an线性相关的充要条件是这n个向量中的一个是其他向量的线性组合。
2.向量线性相关的充分阈值是它是零向量。
3.两个向量A和B共线的充要条件是A和B线性相关。
4.三个向量A、B、C共面的充要条件是A、B、C线性相关。
5.N ^ 1个N维向量总是线性相关的。
线性相关的定义是什么：如果向量组1，2，s可以用其他向量线性表示，那么向量组1，2，s称为线性相关。
例如，向量组1=，2=和3=是线性相关的，因为3=31-2。
注：根据定义，任何包含零向量的向量组都必须是线性相关的。
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